如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6,那么|z+1+i|的最小值是-保卡通问答

如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6,那么|z+1+i|的最小值是

更新时间： 2025-08-29 04:22:15

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问题描述：

如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6,那么|z+1+i|的最小值是

谭玉山回答：

　　z到点-3i,及3i的距离之和为6，但-3i,3i两点之间的距离也为6，所以z只能是在这两点之间的线段上。即z=yi,且y位于区间[-3,3] 　　故|z+1+i|=|1+(1+y)i|=√[1+(1+y)²] 　　最小值为当y=-1时取得，最小值为1.

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