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【正方形内离三个顶点距离和最短的点在哪正方形ABCD,坐标为A(0,0),B(a,0),C(a,a)D(0,a)内有一点E,EA+EB+EC=b如果b取最小值时,那么E点坐标为多少?】
更新时间: 2025-08-18 13:39:03
1人问答
问题描述:

正方形内离三个顶点距离和最短的点在哪

正方形ABCD,坐标为A(0,0),B(a,0),C(a,a)D(0,a)

内有一点E,EA+EB+EC=b

如果b取最小值时,那么E点坐标为多少?

李俊国回答:
  在顶点处(即B).先证E在三角形ABC内和最小;再证在边上和最小;再证在顶点上和最小(这是在边上的一种特殊情况);最后讲A,B,C三个点带入验证.
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