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一道初三三角函数的数学题前面说了一大堆废话,主要是(sin30°)的平方+(cos30°)的平方=1tan30°=sin30°/cos30°问:猜测对任意的锐角有(sinA)的平方+(cosA)的平方=1tanA=sinA/cosA,你能证明吗?
更新时间: 2025-08-22 01:23:05
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问题描述:

一道初三三角函数的数学题

前面说了一大堆废话,主要是(sin30°)的平方+(cos30°)的平方=1tan30°=sin30°/cos30°

问:猜测对任意的锐角有(sinA)的平方+(cosA)的平方=1

tanA=sinA/cosA,你能证明吗?

注意,可能对题目有误解

对于任意角A有(sinA)的平方+(cosA)的平方=1

请求证:tanA=sinA/cosA!!!!

郭景峰回答:
  可以证明   (1)sinA=a/c,cosA=b/c   所以sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²   ∵a²+b²=c²   ∴(sinA)的平方+(cosA)的平方=1   (2)   ∵sinA=a/c,cosA=b/c   ∴sinA/cosA=(a/c)/(b/c)=a/b   ∵tanA=a/b   ∴sinA/cosA=tanA
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