线性代数几个小问题
1.记P=(α1,α2,α3),由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊~是不是因为不成比例,所以r=3,|P|不为0,所以可逆啊?
2.A=【14
23】,答案说由于|A|小于0,所以A和对角矩阵相似,这是为什么啊.
3.设A是n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A可逆.
有一步,对于任意x不等于0,恒有Ax不等于0,即齐次方程组Ax=0只有零解,从而A可逆.这一步不是很看得明白.