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数学问题:y=loga(x+根号下x^2-1)(a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程数学问题:y=loga(x+根号下x^2-1)(a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程
更新时间: 2025-08-22 18:32:23
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数学问题:y=loga(x+根号下x^2-1)(a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程

数学问题:y=loga(x+根号下x^2-1)(a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程

马文骐回答:
  反解得   a^y=x+√(x²-1)(1)   ∴a^y=1/(x-√(x²-1))   即1/a^y=x-√(x²-1)(2)   (1)+(2)得   a^y+1/a^y=2x   x=a^y/2+1/(2a^y)   ∴反函数为y=a^x/2+1/(2a^x)
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