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x的平方+y的平方=1,则3x-4y的最大值为多少(利用不等式求解)
更新时间: 2025-08-30 03:56:24
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问题描述:

x的平方+y的平方=1,则3x-4y的最大值为多少(利用不等式求解)

高齐新回答:
  x^2+y^2=1,则3x-4y的最大值   设3x+4y=k   4y=k-3x,   y=(k-3x)/4   x^2+y^2=x^2+(k-3x)^2/16=x^2+k^2/16-3kx/8+9/16x^2=1   25x^2-6kx+k^2-16=0   △=36k^2-100(k^2-16)=1600-64k^2=64(25-k^2)≥0   -5≤k≤5   3x+4y的最大值是5
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