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【如图所示,放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动.A、B、C的质量分别为3m、2m和m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数均为μ,】
更新时间: 2024-03-29 05:08:01
1人问答
问题描述:

如图所示,放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动.A、B、C的质量分别为3m、2m和m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数均为μ,B、C离转台中心的距离分别为r和32r.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则以下说法中正确的是()

A.B对A的摩擦力一定为3μmg

B.C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半

C.转台的角速度一定满足ω≤

2μg3r

D.转台的角速度一定满足ω≤

μgr

皮喜田回答:
  A、对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有f=(3m)ω2r≤μ(3m)g.故A错误.   B、由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有:fC=m×1.5rω2,fA=3mrω2,可知C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半,故B正确;   C、对AB整体,有:(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g…①   对物体C,有:mω2(1.5r)≤μmg…②   对物体A,有:3mω2r≤μ(3m)g…③   联立①②③解得:ω≤2μg3r
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