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设F(u,v)可微,证明曲面F(cx-az,cy-bz)=0上任何点处的法向量垂直于常向量.abc为常数
更新时间: 2025-08-23 03:15:12
1人问答
问题描述:

设F(u,v)可微,证明曲面F(cx-az,cy-bz)=0上任何点处的法向量垂直于常向量.

abc为常数

唐九耀回答:
  先说一下思路,要证法向量于某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根据公式,法向量应为(F'x,F'y,F'z),根据复合函数求导法则计算出F‘x=c...
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