已知点P（x0，y0）（y0＞0）是抛物线y2=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）求y1+y2y0的值；（2）求证：直线AB的斜率为定值．
更新时间： 2025-08-30 21:14:37
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问题描述：
已知点P（x0，y0）（y0＞0）是抛物线y2=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求
（2）求证：直线AB的斜率为定值．
陈福明回答：
（1）∵A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y2=4x上，∴y12＝4x1y22＝4x2∴y12−y22＝4(x1−x2)，∵x1≠x2，∴kAB＝y1−y2x1−x2＝4y1+y2，同理，kAP＝4y1+y0，kBP＝4y2+y0，∵kAP=-kBP，∴4y1+y0＝−4y2+y0，∴y1+y2=...
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