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牛顿第二定律题拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,如图所示,若物体与地面的动摩擦因数为μ,当拉力最小时力和地面的夹角θ为多大θ=arctanμ时,F最小
更新时间: 2025-08-29 07:14:26
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问题描述:

牛顿第二定律题

拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,如图所示,若物体与地面的动摩擦因数为μ,当拉力最小时力和地面的夹角θ为多大

θ=arctanμ时,F最小

孙岳明回答:
  用正交分解法:因物体是匀速运动,所以合力为零   水平方向Fcosθ=μFn   竖直方向Fsinθ+Fn=G   得F=μG/(cosθ+μsinθ)当分母最大时,F就最小.分母=(1+μ^2)平方根*sin(θ+a)   其中,角度a满足sina=1/(1+μ^2)平方根,cosa=μ/(1+μ^2)平方根   显然,当sin(θ+a)=1时,F最小,这时tana=1/μ,θ=90度-arctan1/μ=arctanμ
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