（2006•北京模拟）生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以-保卡通问答

（2006•北京模拟）生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以

更新时间： 2025-08-28 21:40:03

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问题描述：

（2006•北京模拟）生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977．（Φ（2）=0.977，其中Φ（x）是标准正态分布函数）．

郭孝洪回答：

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　　设Xi（i=1，2，…，n）是装运的第i箱的重量（单位：千克），n为所求箱数则，由题设可以将Xi（i=1，2，…，n）视为独立同分布的随机变量，而n箱的总重量Sn＝ni＝1Xi是独立同分布的随机变量之和．根据题意，有EXi=50，...

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