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【方程x2+2xy+3y2=34的整数解(x,y)的组数为()A.3B.4C.5D.6】
更新时间: 2025-08-28 11:25:30
1人问答
问题描述:

方程x2+2xy+3y2=34的整数解(x,y)的组数为()

A.3

B.4

C.5

D.6

丁立波回答:
  方程变形得:(x+y)2+2y2=34,   ∵34与2y2是偶数,   ∴x+y必须是偶数,   设x+y=2t,   则原方程变为:(2t)2+2y2=34,   ∴2t2+y2=17,   它的整数解为t=±2y=±3
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