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在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A...>
在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（-8，0）和（0，6）．将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度，得到四边形OA′B′C′，使得边A′B′与y轴交于点D，此时边OA′、B′C′分别与BC
更新时间： 2025-08-23 18:02:50
1人问答
问题描述：

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（-8，0）和（0，6）．将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度，得到四边形OA′B′C′，使得边A′B′与y轴交于点D，此时边OA′、B′C′分别与BC边所在的直线相交于点P、Q．

（1）如图1，当点D与点B′重合时，求点D的坐标；

（2）在（1）的条件下，求PQOD的值；

（3）如图2，若点D与点B′不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由．

陈晓铭回答：
网友采纳
　　（1）∵将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度，得到四边形OA'B'C'，且A、C的坐标分别为（-8，0）和（0，6），∴OA'=OA=8，A'B'=AB=OC=6∴OB′＝82+62＝10∴点D的坐标为（0，10）（2分）（2）∵OB'=10，CO=6，∴B'C=4∵CPCO...
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