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经济数学的一元函数微分学的求极限的解析过程lim【(1-x^2)^1/2-1]/x*sinx,求极限的解析的过程x->0
更新时间: 2025-09-01 13:47:12
1人问答
问题描述:

经济数学的一元函数微分学的求极限的解析过程

lim【(1-x^2)^1/2-1]/x*sinx,求极限的解析的过程

x->0

康庆回答:
  根据无穷小代换,把分母的x替换可得到:   lim[(1-x^2)-1]/x^2,分子分母应用罗必塔法则:   =lim(-2x)/[2x*2√(1-x^2)]   =-lim1/2√(1-x^2)   =-1/2.
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