已知函数f(x)=x^2-(k-2)x+k^2+3k+5有两个零点:1)若函数的两个零点是-1,-3,求K的值(2)若函数的两个零点是a,b.求a^2+b^2的取值范围
更新时间： 2025-08-18 04:09:27
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=x^2-(k-2)x+k^2+3k+5有两个零点:
1)若函数的两个零点是-1,-3,求K的值
(2)若函数的两个零点是a,b.求a^2+b^2的取值范围
宋德舜回答：
把两个零点值带到原函数,得到k^2+4k+4=0和k^2+6k+8=0得到k=-2或k=-4,带入原方程k=-4不合题意,所以k=-2
由原方程得到a+b=(k-2)/2ab=k^2+3k+5
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=((k-2)/2)^2-2(k^2+3k+5)
函数有两个零点△>0再带入△求出K的范围代入上式就得到（2）的答案了
后面就请自己算吧!^-^
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