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用数学归纳证明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)如题.麻烦第二步证明k(k+1)/2+(k+1)=1/2[(k+1)(k+1+1)]
更新时间: 2025-08-28 13:35:29
1人问答
问题描述:

用数学归纳证明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)

如题.

麻烦第二步证明k(k+1)/2+(k+1)=1/2[(k+1)(k+1+1)]

石琴回答:
  1.当n=1时,成立   2.假设n=k时成立,有1+2+3+……+k=k(k+1)/2   当n=k+1时,1+2+3+……+k+k+1=k(k+1)/2+(k+1)   =(k+1)(k+2)/2   所以   1+2+3+……+n=1/2n(n+1)对于n成立
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