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直三棱柱ABC−A1B1C1中,∠BCA=90∘,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()。A.110B.25C.30√10D.2√2
更新时间: 2025-08-21 17:08:54
1人问答
问题描述:

直三棱柱ABC−A1B1C1中,∠BCA=90∘,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为( )。A.110B.25C.30√10D.2√2

陈决伟回答:
  本题主要考查空间向量的应用。建立如图所示的空间直角坐标系,设BC=CA=CC1=1,则有B(1,0,0),A(0,1,0),A1(0,1,1),B1(1,0,1),C1(0,0,1),所以M(12,12,1),N(0,12,1),则BM−→−=(−12,12,1),AN−→−=(0,−12,1)...
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