数列怎么这么难!1.已知a(1)=3且a(n)=S(n-1)+2^n,求an及Sn.2.已知S(n)=4-a(n)-1/2^(n-2)(N属于正整数）求a(1),a(n+1)和a(n)的关系式及通项公式a(n).
更新时间： 2025-08-18 21:31:02
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问题描述：
数列怎么这么难!
1.已知a(1)=3且a(n)=S(n-1)+2^n,求an及Sn.
2.已知S(n)=4-a(n)-1/2^(n-2)(N属于正整数）求a(1),a(n+1)和a(n)的关系式及通项公式a(n).
陈凌钧回答：
1.a(n+1)=S(n)+2^(n+1)_______1式a(n)=S(n-1)+2^n___________2式1式减去2式a(n+1)=2*a(n)+2^n可以变为a(n+1)-2^(n+1)=a(n)-2^n设b(n)=a(n)-2^n可得b(n+1)=b(n)a(n)-2^n=b(1)=a(1)-2=1a(n)=2^n+1S(n)=n+2^(n+1)-12...
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