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质量为M的物体静放在足够大的水平面上,物体与桌面的动摩擦因数为u有一水平恒力F作用于物体使之加速前进,经时间t1撤去此力,物体运动的总时间为多少?
更新时间: 2025-08-25 23:54:14
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问题描述:

质量为M的物体静放在足够大的水平面上,物体与桌面的动摩擦因数为u

有一水平恒力F作用于物体使之加速前进,经时间t1撤去此力,物体运动的总时间为多少?

卢东回答:
  【最简单的解法】   求物体运动总时间T   摩擦力f=uMg①,方向与F相反.   f在物体整个运动过程中都存在,作用时间T.   F作用时间t1   因为物体开始静止,最后也静止,根据动量守恒,两个力的冲量之和为零,即:   F*t1-f*T=0②   将①代入②,计算即可得到:   T=(F*t1)/f   =(F*t1)/uMg   【传统一点、老老实实一步一步做的解法】:   摩擦力f=uMg   有外力F作用时,加速度为a1,撤去此力时速度Vt   a1=(F-f)/M=(F-uMg)/M   Vt=a1*t1=(F-uMg)*t1/M.(1)   撤去外力F后,物体受到摩擦力作用,做初速度为Vt的减速运动,末速度为0,用时间t2.   减速运动的加速度a2=-f/M=-ug.(2)   0=Vt+a2*t2.(3)   将(1)(2)代入(3)计算,得:   t2=-Vt/a2   =(F-uMg)*t1/uMg   =(F*t1)/uMg-t1   物体运动总时间T=t1+t2=(F*t1)/uMg
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