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如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,
更新时间: 2025-08-22 22:16:53
1人问答
问题描述:

如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.

申铉京回答:
  (1)由题知:a+b+3=09a-3b+3=0解得:a=-1b=-2∴所求抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;(2)∵抛物线解析式为:y=-x2-2x+3,∴其对称...
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