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【已知△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,并且AB=AD=AC=2a,CD=6a.(1)若P是AC边上的一点,当△PBD的面积最小时,求二面角P-BD-A的平面角的正切值;(2)能否找到一个球,使A,B,C,D】
更新时间: 2025-08-28 20:55:26
1人问答
问题描述:

已知△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,并且AB=AD=AC=2a,CD=

6a.

(1)若P是AC边上的一点,当△PBD的面积最小时,求二面角P-BD-A的平面角的正切值;

(2)能否找到一个球,使A,B,C,D都在该球面上,若不能,请说明理由;若能,求该球的内接圆柱的表面积的最大值.

田正东回答:
  (1)取BC之中点为O,连接AO,DO,   ∵AB=AC=AD=2a   则AO⊥BC,又AB⊥AC,则BC=22a
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