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已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7求正整数n及二项展开...已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7求正
更新时间: 2025-08-22 13:01:33
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问题描述:

已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7求正整数n及二项展开...

已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7

求正整数n及二项展开式中所有有理项

傅军回答:
  第三项与第二项的二项式系数之比为7:1   Cn(2)/Cn(1)=7:1   [n(n-1)/2]/n=7:1   n-1=14   n=15   第r+1项为[C15(r)]乘以x的(15-r)/3次方乘以(-1/根号x)的r次方   有理项为:x的五次方;5995;545除以x的五次方
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