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【已知矩形ABCD中,有两点E、F,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.请你画出一个符合条件且结论成立的图形,并完成证明过程.】
更新时间: 2025-08-29 06:45:32
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问题描述:

已知矩形ABCD中,有两点E、F,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.请你画出一个符合条件且结论成立的图形,并完成证明过程.

方中奇回答:
  符合条件且结论成立的图形如图所示.   证明:∵四边形ABCD是矩形,(3分)   ∴AD∥BC,且AD=BC,(5分)   又∵AE=CF,   ∴AD-AE=BC-CF,   即ED=BF.(7分)   又∵ED∥BF,   ∴四边形BFDE是平行四边形.(8分)
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