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如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上。现有A、B两个小物体(可看作质点)分别从小车C的两端同时水平地滑上小车,初速度va=0.6m/s,vb=0.3m/s,A、B与C间的动摩擦因数都是0.
更新时间: 2025-08-25 21:13:43
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问题描述:

如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上。现有A、B两个小物体(可看作质点)分别从小车C的两端同时水平地滑上小车,初速度va=0.6m/s,vb=0.3m/s,A、B与C间的动摩擦因数都是0.1,A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞,且A、B、C以共同的速度运动,g=10m/s2。求:

(1)A、B、C共同运动的速度;

(2)B物体相对于地向左运动的最大位移;

(3)小车的长度。

付振宪回答:
  (1)设A、B、C质量都为m,共同运动的速度为v,以向右为正方向。根据动量守恒定律得,mvA+m(-vB)=3mv,代入数据,得v=0.1m/s。方向向右。   (2)当B向左运动的速度为零时,有向左最大位移,B向左运动加速度为a=μmg/m=μg=1m/s2。   B对地向左最大位移smax=vB2/2a=4.5cm。   (3)设小车长为L,由功能关系得μmgL=mvA2/2+mvB2/2-3mv2/2代入数据,得L=21cm。
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