圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.
更新时间： 2025-08-22 00:44:59
3人问答
问题描述：
圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.
蔡崇锐回答：
设O1O2交AB于HAH=BH=cO1H=aO2H=b
a+b=12(1)
a^2+c^2=(8√2)^2(2)
b^2+c^2=4^2(3)
(2)-(3)a^2-b^2=112
即(a+b)(a-b)=112
将(1)代入12*(a-b)=112
a-b=28/3结合(1)
得a=32/3b=4/3
代入(3)得(4/3)^2+c^2=4^2
c=8√2/3
2c=16√2/3
即AB=16√2/3
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学