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平面直角坐标系xoy中,平面区域w中的点的坐标(x,y)满足x²+y²=4,从区域w中随机取点M(x,y)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆x²+y²=4相交所截得的弦长为2倍根号2,求y≥-x+b的概率
更新时间: 2025-08-24 05:12:27
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问题描述:

平面直角坐标系xoy中,平面区域w中的点的坐标(x,y)满足x²+y²=4,从区域w中随机取点M(x,y)

已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆x²+y²=4相交所截得的弦长为2倍根号2,求y≥-x+b的概率

黄维宁回答:
  由题可得,直线和圆所交点为(-2,0)和(0,2)   则b=2   根据区域w与直线l的关系即可解出结果.
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