（2014•闵行区二模）对于函数f（x）=sinπx，x∈[0，2]12f(x−2)，x∈(2，+∞)，有下列4个命题：①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一
更新时间： 2025-08-29 07:21:43
1人问答
问题描述：
（2014•闵行区二模）对于函数f（x）=
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
④对任意x＞0，不等式f（x）≤
则其中所有真命题的序号是______．
姜霖回答：
f（x）=sinπx， x∈[0，2]12f(x−2)，x∈(2，+∞)的图象如图所示：①f（x）的最大值为1，最小值为-1，∴任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立，正确；②f（12）=2f（12+2）=4f...
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