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初三数学书复习题26中的第7题和习题26.3中的第6题请附解题过程.复习题267、用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最
更新时间: 2025-08-22 01:41:53
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问题描述:

初三数学书复习题26中的第7题和习题26.3中的第6题请附解题过程.

复习题26

7、用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大的面积是多少?

习题26.3

6、如图,四边形的两条对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

李德星回答:
  设矩形长为X,宽为Y   X+2Y=30(0≤X≤18)S=XY=X(18-X)/2=-1/2(X-9)^2+81/2   当且仅当X=9时,S最大=81/2,Y=4.5.   画图可知   ABCD四边形面积=三角形ACD+三角形ABC=1/2AC*BD   设AC=XBD=Y   ABCD四边形面积=-1/2(X-5)^2+25/2   当且仅当X=5时,ABCD四边形面积最大=25/2,Y=5
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