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【定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是()A.12f(1)>f(2)B.12f(1)<f(2)C.12f(1)≥f(2)D.12f(1)≤f(2)】
更新时间: 2025-08-28 12:52:13
1人问答
问题描述:

定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是()

A.12f(1)>f(2)

B.12f(1)<f(2)

C.12f(1)≥f(2)

D.12f(1)≤f(2)

荆麟角回答:
  令g(x)=xf(x),∴g′(x)=xf′(x)+f(x)>0,   ∴g(x)在R上单调递增,∴g(1)<g(2),即f(1)<2f(2),于是12f(1)<f(2)
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