△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点D为AB边上一点,求证：△ACE全等△BCD.图示：一△ACB，直角点为C，上面一锐角点为A在△ACB左侧找一点E，连接AE和CE，在AB上的2分之1以上找一点D
更新时间： 2025-08-26 16:59:13
1人问答
问题描述：
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点D为AB边上一点,求证：△ACE全等△BCD.
图示：一△ACB，直角点为C，上面一锐角点为A在△ACB左侧找一点E，连接AE和CE，在AB上的2分之1以上找一点D，连接ED。好了。
沈予洪回答：
已知等腰直角△ABC,△ECD
所以AC=BC,EC=DC,∠ECD=∠ACB=90°
即：∠ACE=∠BCD(同角的余角相等)（看图就明白了）
即：△ACE全等△BCD（SAS）
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