∫x*ln(x-1)dx
更新时间： 2025-08-25 14:20:23
1人问答
问题描述：
∫x*ln(x-1)dx
鲁木平回答：
用分步积分∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫(x^2-1+1)/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx=1/2x^2ln(x-1)-1/4x^2-x/2...
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