【如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=___时，△PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两】
更新时间： 2025-08-31 08:19:45
1人问答
问题描述：
如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=___时，△PAB的周长最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=___时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=___，n=___（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．
冯新回答：
（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B'，其坐标为（4，1），设直线AB'的解析式为y=kx+b，把A（2，-3），B'（4，1）代入得：2k+b=-34k+b=1，解得k=2b=-7，∴y=2x-7，令y=0得x=72，即p=72．（2）过A点作AE⊥x轴于点...
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