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如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图像是()。A.B.C.D.
更新时间: 2025-08-22 03:06:01
1人问答
问题描述:

如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图像是( )。A.B.C.D.

刘会敏回答:
  本题主要考查函数模型与应用。设圆半径为r=1,则∠AOB=xr=x,f(x)=2(12x−12sinx)=x−sinx。当x∈(0,π)时,sinx>0,函数y=f(x)的图像在y=x下方;当x∈(π,2π)时,sinx<0,函数y=f(x)的图像在y=x上方,所以只有D项符合题意。
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