【2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千】
更新时间： 2025-08-30 20:35:13
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问题描述：
2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有500户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
（1）通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2）该小区中第一类，第二类用电居民各为多少人？
（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．
李朝中回答：
（1）∵从左边开始，前两个小矩形的面积之和为0.005×20+0.015×20=0.1+0.3=0.4＜0.5，
设中位数为150+x，则0.02×x+0.4=0.5⇒x=5，∴中位数为155．
平均数为120×0.1+140×0.3+160×0.4+180×0.1+200×0.06+220×0.04=156.8；
（2）第一类的用电区间在（0，170]，由频率分布直方图得，数据在（0，170]的频率为0.1+0.3+0.4=0.8，
∴该小区中第一类用电居民为500×0.8=400人；
第二类用电区间在（170，260]，由频率分布直方图得，数据在（170，260]的频率为0.1+0.06+0.04=0.2，
∴该小区中第二类用电居民为500×0.2=100人．
（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，得一类居民4户，二类居民1户；
从中任取2户．共有C25
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