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数学题一曲线经过(e,2)且在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程一
更新时间: 2025-08-18 06:07:15
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问题描述:

数学题一曲线经过(e,2)且在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程一

邱恭安回答:
  切线斜率等于横坐标倒数,即K=Y'(导数)=1/X,根据导数公式求得原函数为Y=lnX+C(常数),又图像经过点(e,2),所以2=lne+C.所以C=1.原函数为Y=lnX+1
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