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数列里一道应用题(高中数学)P1371)某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新
更新时间: 2025-08-22 13:01:32
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问题描述:

数列里一道应用题(高中数学)P137

1)某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新住房.

(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(计算时取1.1^10为2.6)

(2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?

黄彦禄回答:
  (1)过1年住房总面积为1.1a-x(m2)过2年住房总面积为1.1(1.1a-x)-x=1.1^2a-1.1x-x(m2)过3年住房总面积为1.1(1.1^2a-1.1x-x)-x=1.1^3a-1.1^2x-1.1x-x(m2)……过10年住房总面积为1.1^10a-1.1^9x-1....
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