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F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心...>
F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（）A．3-1B．2-3C．22D．32
更新时间： 2025-08-18 17:29:14
1人问答
问题描述：

F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（）

A．

3-1

B．2-

3

C．

22

D．

32

曹路回答：
网友采纳
　　易知圆F2的半径为c，又直线MF1恰与圆F2相切，∠F1MF2是直角， 　　∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a-c， 　　∴在直角三角形F1MF2中有 　　（2a-c）2+c2=4c2， 　　即（ca
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