【如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆上，且直线MA，MB的斜率之积为-14．（1）求椭圆的离心率；（2）若点M又】
更新时间： 2025-08-29 01:07:27
1人问答
问题描述：
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
（1）求椭圆的离心率；
（2）若点M又在以线段F1F2为直径的圆上，且△MAB的面积为
3
求椭圆的方程．
吉培荣回答：
（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，∴A（-a，0），B（a，0），设M（x0，y0），则x02a2+y02b2＝1．∴kMA•kMB＝y0x0+a•y0x0−a＝y02x02−a2＝b2(1−x02a2)x02−a2＝−b2a2，…（4分）∵MA，...
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