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一道2012年北京市中考题数学,如图在平面直角坐标系xOy中,函数y=4x(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于
更新时间: 2025-08-24 13:26:43
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问题描述:

一道2012年北京市中考题数学,

如图在平面直角坐标系xOy中,函数y=

4x(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m,2).

(1)求一次函数的解析式;

(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.

第二个问怎么求,为什么这么求,求详解

康维新回答:
  (1)y=-4x+4   (2)A(1/2,2),B(0,4)   |AB|=√17/2   设P(a,0),P到AB的距离d=|4a-4|/√17   由三角形PAB的面积S=1/2*|AB|*d=1/2*|√17/2*d=4,得d=16/*√17   所以|4a-4|/√17=16/*√17   解得a=5或a=-3   所以P(5,0)或P(-3,0)
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