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已知圆C:x2+y2=4和直线l:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的交点分别为点A、B,(1)求与圆C相切且平行直线l的直线方程;(2)求△PAB面积的最大值.
更新时间: 2025-08-29 02:55:00
1人问答
问题描述:

已知圆C:x2+y2=4和直线l:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的交点分别为点A、B,

(1)求与圆C相切且平行直线l的直线方程;

(2)求△PAB面积的最大值.

蔡芳回答:
  (1)设所求直线方程为3x+4y+a=0,由题意得:圆心(0,0)到直线的距离d=r,即|a|5=2,解得:a=±10,则所求直线方程为3x+4y±10=0;(2)当直线与AB平行,且与圆相切时,△PAB面积的最大值,此时直线方程为3x+4y-10...
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