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如图,竖直平面内的轨道I和II都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等.用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球,分别沿I和II推至最高点A,所需时间分别为t1、t2;动能增量分别
更新时间: 2025-08-28 20:55:17
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问题描述:

如图,竖直平面内的轨道I和II都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等.用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球,分别沿I和II推至最高点A,所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为△Ek1、△Ek2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且球与I.II轨道间的动摩擦因数相等,则()

A.△Ek1>△Ek2t1>t2

B.△Ek1=△Ek2   t1>t2

C.△Ek1>△Ek2    t1<t2

D.△Ek1=△Ek2t1<t2

茹戈华回答:
  设任一斜面的倾角为θ,斜面的长度为s,则物体在该斜面上下滑时摩擦力做功为Wf=-μmgcosθ•s=-μmgx,x是斜面底边的长度,可知小球沿两轨道运动时,摩擦力做功相等,根据动能定理得:   WF-mgh-Wf=△Ek,   知两次情况拉力做功相等,摩擦力做功相等,重力做功相等,则动能的变化量相等.即有△Ek1=△Ek2.   作出在两个轨道上运动的速度时间图线如图所示,由于路程相等,则图线与时间轴围成的面积相等,由图可知,t1>t2.故B正确,A、C、D错误.   故选:B
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