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(2013•北京)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达
更新时间: 2025-08-28 22:49:12
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问题描述:

(2013•北京)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;

(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;

(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

刘剑回答:
  (Ⅰ)设“此人到达当日空气重度污染”为事件A.因为此人随机选择某一天到达该城市且停留2天,因此他必须在3月1日至13日的某一天到达该城市,由图可以看出期间有2天属于重度污染,故P(A)=213.(Ⅱ)由题意可知X所...
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