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受台风影响,电线杆向西北方倾斜,数学小组想测此电线杆地上部分的长.他们在电线杆的影子恰好指向西北方向时测得电线杆的影子长11.19米,电线杆与影子的夹角为60度.此时地面竖立的2米长的
更新时间: 2025-08-27 17:39:22
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问题描述:

受台风影响,电线杆向西北方倾斜,数学小组想测此电线杆地上部分的长.他们在电线杆的影子恰好指向西北方向时

测得电线杆的影子长11.19米,电线杆与影子的夹角为60度.此时地面竖立的2米长的木杆的影子长1米,计算电线杆地上部分的长度根号3取1.73

贺慧芳回答:
  设电线杆地上部分AB的长度X,电线杆顶端A到地面的垂直投影为点C,AC的长度为X*Sin60,BC的长度为X*Cos60,设影子的长为BD,影子顶端为D,则BD=11.19,CD=11.19-X*Cos60   tan角CDA=AC/CD=X*Sin60/(11.19-X*Cos60)=2/1(木杆投影的正切)   解得:X=12(电线杆地上部分的长度为12米)
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