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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O在AB上,且CA=CO=6,cos∠CAB=13,若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△AC′B′,且C′落在CO的延长线上,连接BB′交CO的延长线于点F,则BF=______.
更新时间: 2025-08-31 01:24:50
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O在AB上,且CA=CO=6,cos∠CAB=13,若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△AC′B′,且C′落在CO的延长线上,连接BB′交CO的延长线于点F,则BF=______.

陆声链回答:
  过C作CD⊥AB于点D,∵CA=CO,∴AD=DO,在Rt△ACB中,cos∠CAB=13=ACAB=6AB,∴AB=3AC=18,在Rt△ADC中:cos∠CAB=13=ADAC,∴AD=13AC=2,∴AO=2AD=4,∴BO=AB-AO=18-4=14,∵△AC′B′是由△ACB旋转得到,∴AC=AC′...
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