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如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函数;(2)十字形的最大面积是多少?并求出十字形取得最大值时,tanθ
更新时间: 2025-08-25 07:07:44
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问题描述:

如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.

(1)将十字形的面积表示为θ的函数;

(2)十字形的最大面积是多少?并求出十字形取得最大值时,tanθ的值.

彭雄宏回答:
  (1)设S为十字形的面积,则S=2xy-x2=2sinθcosθ-cos2θ(π4
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