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一道初中数学题若根号下(28-10倍根号下3)是方程x*x+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab为多少?过程详细些,若不方便,思路也行,谢~
更新时间: 2025-08-19 16:43:56
1人问答
问题描述:

一道初中数学题

若根号下(28-10倍根号下3)是方程x*x+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab为多少?

过程详细些,若不方便,思路也行,

谢~

万帆回答:
  根号(28-10根号3)   =根号(25-10根号3+3)   =根号((5-根号3)^2)   =5-根号3   是方程的一根.   设它的另一根为x,由根与系数的关系可知:   a=-(5-根号3+x)b=(5-根号3   )x   要满足ab有理数需使x的有理化因式(两数字的积为   有理数.)这样x只能等于.   所以a=-10b=220   故ab=-220
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