an=不定积分0,pai/4tan^nxdx证明an+a(n-2)=1/(n-1)
更新时间： 2025-08-29 06:18:12
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问题描述：
an=不定积分0,pai/4tan^nxdx证明an+a(n-2)=1/(n-1)
黄萱菁回答：
an=∫(0,pai/4)tan^nxdxan-2=∫(0,pai/4)tan^(n-2)xdx相加:An+A(n-2)=∫(0,pai/4)[tan^nx+tan^(n-2)x]dx=∫(0,pai/4)[tan^nx+tan^(n-2)x]dx=∫(0,pai/4)[(1+tan^2x)*tan^(n-2)x]dx=∫(0,pai/4)tan^(n-2)xsec^2xdx...
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