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数学归纳法证明(1-a)^n≤1/(1+an),在0≤h≤1范围内对任意n成立.
更新时间: 2022-08-18 08:49:05
1人问答
问题描述:

数学归纳法证明(1-a)^n≤1/(1+an),在0≤h≤1范围内对任意n成立.

李秀峰回答:
  题目应该0≤a≤1,n为自然数n=1,(1-a)^n=1-a1/(1+an)=1/(1+a)1-a≤1/(1+a),1-a²≤1,显然是成立的假设n=k时,(1-a)^k≤1/(1+ak)(1-a)^(k+1)=(1-a)^k(1-a)≤(1-a)/(1+ak)如果(1-a)/(1+ak)≤1/[1+a(k+1)].(1...
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