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积分号(1+t平方)/(1+t的四次方)dt怎么算?
更新时间: 2025-08-26 08:01:51
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问题描述:

积分号(1+t平方)/(1+t的四次方)dt怎么算?

李志滨回答:
  ∫(1+t^2)dt/(1+t^4)   =∫(1/t^2+1)dt/(1/t^2+t^2)   =∫d(t-1/t)/[(t-1/t)^2+2]   =(1/√2)∫d[(t-1/t)/√2]/[(t-1/t)^2/2+1]   =(1/√2)arctan[(t-1/t)/√2]+C
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