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已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值
更新时间: 2025-08-23 03:09:26
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问题描述:

已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值

赖铁明回答:
  先进行因式分解,得:x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①由于(x-y)²≥0,展开即得:2xy≤x²+y²4xy≤x²+2xy+y²4xy≤(x+y)²...
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